Да, Киоск может работать на многосайтовости. Для этого необходимо, cкопировать папку /account/ в корневой каталог каждого сайта (где предполагается использование модуля Киоск)*

Далее при оформлении заказа происходит передача перменной SITE_ID в свойство заказа, которые в последующем фильтрутся для каждого сайта

* - данный раздел копируются только на один сайт (который стоит по умолчанию).
В файле /account/order/index.php в параметрах компонента bitrix:news.list (вывод списка заказов), происходит передача SITE_ID для фильтрации заказов по сайту. 

Так же необходимо отметить в шаблонах почтовых собыитий SALE_ORDER и SALE_ORDER_ADMIN галочку для использования их на новых сайтах.

Переходим в почтовое событие


Переходим в шаблон почтового события


И выбираем необходимые сайты уже в шаблоне